Практическое применение локальной формулы Тейлора заключается в следующем:

• Вычисление пределов. 14 Например, с её помощью можно найти предел функции (1+f(x))^{g(x)}, где f(x)→0 и g(x)→∞ при x→x_0. 4
• Аппроксимация функции многочленом. 5 При этом остаточный член рассматривается как погрешность аппроксимации и отбрасывается. 5
• Решение проблемы нахождения экстремумов. 5 С помощью формулы Тейлора можно определить, является ли точка точкой экстремума, если и только если знак разности f(P)−f(P0) сохраняется в некоторой окрестности этой точки. 5