Практическое применение формулы Лагранжа в математике заключается в решении различных задач, например:

• Доказательство тождеств и неравенств. 2 С помощью формулы Лагранжа можно выводить формулы тригонометрии, раскладывать алгебраические выражения на множители, решать уравнения, неравенства, системы уравнений и уравнения с параметрами. 2
• Интерполяция функций. 3 Интерполяционный многочлен Лагранжа позволяет находить значения функции, основываясь на заданных точках, тем самым обеспечивая возможность оценки значений функции в промежуточных точках. 3
• Решение задач оптимизации. 1 Например, метод множителей Лагранжа помогает вычислять оптимальное распределение ресурсов, находить наиболее выгодное распределение средств между предприятиями, при котором суммарная прибыль получается максимальной. 1