В чем заключается практическое применение разложения функций в ряд Тейлора?

Практическое применение разложения функций в ряд Тейлора заключается в следующем:

• Вычисление приближённых значений функций. gsu.by Для нахождения приближённого значения функции в точке с заданной точностью функцию раскладывают в ряд в интервале сходимости, а затем оставляют только члены, гарантирующие заданную точность вычислений. gsu.by
• Вычисление определённых интегралов. math.stackexchange.com Некоторые функции не имеют первообраза, который можно было бы выразить в терминах знакомых функций. math.stackexchange.com Это затрудняет вычисление определённых интегралов от этих функций. math.stackexchange.com Если есть полиномиальное представление функции, его часто можно использовать для вычисления определённого интеграла. math.stackexchange.com
• Понимание асимптотического поведения. math.stackexchange.com Иногда ряд Тейлора может сообщить полезную информацию о том, как функция ведёт себя в важной части своей области. math.stackexchange.com
• Решение дифференциальных уравнений. gsu.by Степенные ряды могут применяться также для решения дифференциальных уравнений, например, в случае, если их решения не удаётся найти в элементарных функциях. gsu.by