В чем заключается практическое применение теории касательных в дифференциальной геометрии?

Практическое применение теории касательных в дифференциальной геометрии заключается в исследовании свойств поверхности в районе точки касания. nachert.ru

Некоторые области применения:

• Определение направления нормали к поверхности. nachert.ru Это важно, например, в инженерной практике. nachert.ru
• Построение очерков геометрических фигур, ограниченных замкнутыми поверхностями. nachert.ru
• Описание поверхности в первом приближении. sibsauktf.ru Малый участок поверхности заменяется на участок касательной плоскости. sibsauktf.ru
• Определение углов между линиями и длин дуг на поверхности, а также площадей любых участков поверхности. sibsauktf.ru
• Изучение кривизны поверхности. sibsauktf.ru Вторая квадратичная форма показывает, как отклоняется поверхность от касательной плоскости, и полностью определяет кривизну поверхности. sibsauktf.ru

Кроме того, основные понятия дифференциальной геометрии, в том числе касательные, широко используются в механике. bigenc.ru Например, при установлении предельной скорости движения поезда на криволинейном участке пути необходимо учитывать кривизну участка. bigenc.ru