Практическое применение теоремы об устойчивости знака в математике заключается в том, что если функция непрерывна в точке и её значение не равно нулю, то существует такая окрестность этой точки, в которой знак функции совпадает со знаком её значения в данной точке. 1

В экономике теорема об устойчивости знака может использоваться для решения задач, связанных с определением скорости изменения функции, что важно, например, при анализе маржинального значения функции в определённой точке. 3

Таким образом, практическое применение теоремы об устойчивости знака позволяет учитывать и учитывать в расчётах окрестности точек, в которых знак функции совпадает с её значением в конкретной точке, что помогает получать более точные результаты в математических и экономических задачах.

Например, геометрический смысл теоремы об устойчивости знака заключается в том, что если точки графика функции, соответствующие концам отрезка, лежат по разные стороны от оси, то график функции хотя бы в одной точке отрезка пересекает ось. 1