Практическое применение теории базисов в машинном обучении заключается в использовании сингулярного разложения. 1 Оно позволяет найти базисы пространства строк и пространства столбцов, то есть элементарные признаки обоих пространств. 1

Например, если строки матрицы соответствуют читателям, столбцы — книгам, а сама матрица содержит оценки, которые пользователи поставили книгам, то сингулярное разложение матрицы выделит «типичных читателей» и «типичные книги». 1 Каждого реального читателя и каждую реальную книгу можно будет представить линейной комбинацией «типичных», после чего будет легко рассчитать ожидаемую оценку любой книги любым читателем. 1

Также методы машинного обучения применяются для оптимизации вычисления базиса Грёбнера. 2 Например, оптимизация работы алгоритма F4 путём уменьшения числа итераций, необходимых для вычисления базиса Грёбнера, благодаря оптимальному выбору стратегии. 2