В чем заключается практическое применение теории базисов в машинном обучении?

Практическое применение теории базисов в машинном обучении заключается в использовании сингулярного разложения. proglib.io Оно позволяет найти базисы пространства строк и пространства столбцов, то есть элементарные признаки обоих пространств. proglib.io

Например, если строки матрицы соответствуют читателям, столбцы — книгам, а сама матрица содержит оценки, которые пользователи поставили книгам, то сингулярное разложение матрицы выделит «типичных читателей» и «типичные книги». proglib.io Каждого реального читателя и каждую реальную книгу можно будет представить линейной комбинацией «типичных», после чего будет легко рассчитать ожидаемую оценку любой книги любым читателем. proglib.io

Также методы машинного обучения применяются для оптимизации вычисления базиса Грёбнера. publications.hse.ru Например, оптимизация работы алгоритма F4 путём уменьшения числа итераций, необходимых для вычисления базиса Грёбнера, благодаря оптимальному выбору стратегии. publications.hse.ru