Практическое применение абсолютной сходимости рядов заключается в том, что она гарантирует, что сумма ряда останется неизменной независимо от перестановки его членов. 2 Это делает абсолютно сходящиеся ряды надёжными и предсказуемыми. 2

Некоторые области применения рядов и их теории:

• Вычисление интегралов. 1 С помощью рядов можно приближённо вычислять «неберущиеся» интегралы. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 45 Если все коэффициенты и правая часть уравнения разлагаются в сходящиеся в некотором интервале степенные ряды, то можно найти решение уравнения, которое удовлетворяет начальным условиям. 4
• Исследование функций. 4 Разложение функций в степенной ряд имеет большое значение для решения различных задач исследования функций, дифференцирования, интегрирования и других. 4

Теория рядов и её прикладные применения используются не только в математике, но и в экономике, инженерии, геодезии, химии, физике, астрономии, биологии и других областях. 5