В чем заключается практическое применение скалярного произведения в задачах оптимизации?

Практическое применение скалярного произведения в задачах оптимизации заключается в помощи в составлении матрицы коэффициентов для решения задач оптимизации. logic.pdmi.ras.ru

Например, с помощью функции скалярного произведения можно построить машину опорных векторов. logic.pdmi.ras.ru Этот процесс включает следующие шаги: logic.pdmi.ras.ru

1. Выбрать отображение векторов в новое, расширенное пространство. logic.pdmi.ras.ru
2. Получить новую функцию скалярного произведения, которая называется ядром. logic.pdmi.ras.ru Эта функция — главный параметр настройки машины опорных векторов. logic.pdmi.ras.ru
3. Найти разделяющую гиперплоскость в новом пространстве. logic.pdmi.ras.ru Для этого с помощью ядра составить новую матрицу коэффициентов для задачи оптимизации и решить её. logic.pdmi.ras.ru
4. Найти w и b и получить классифицирующую поверхность в новом, расширенном пространстве. logic.pdmi.ras.ru

Также скалярное произведение может использоваться для представления целевой функции в задачах оптимизации. xn--5-ctbskp.xn--p1ai