В чем заключается практическое применение скалярного произведения в задачах оптимизации?

Практическое применение скалярного произведения в задачах оптимизации заключается в помощи в составлении матрицы коэффициентов для решения задач оптимизации. 3

Например, с помощью функции скалярного произведения можно построить машину опорных векторов. 3 Этот процесс включает следующие шаги: 3

1. Выбрать отображение векторов в новое, расширенное пространство. 3
2. Получить новую функцию скалярного произведения, которая называется ядром. 3 Эта функция — главный параметр настройки машины опорных векторов. 3
3. Найти разделяющую гиперплоскость в новом пространстве. 3 Для этого с помощью ядра составить новую матрицу коэффициентов для задачи оптимизации и решить её. 3
4. Найти w и b и получить классифицирующую поверхность в новом, расширенном пространстве. 3

Также скалярное произведение может использоваться для представления целевой функции в задачах оптимизации. 1