В чем заключается практическое применение рекуррентных соотношений в алгоритмическом анализе?

Практическое применение рекуррентных соотношений в алгоритмическом анализе заключается в моделировании временной сложности рекурсивных алгоритмов. 12

Некоторые области применения рекуррентных соотношений:

• Анализ алгоритмов. 1 Рекуррентные соотношения часто отражают сложность таких алгоритмов. 1 Например, алгоритм быстрой сортировки приводит к рекуррентному соотношению T(n) = 2T(n/2) + n. 1
• Динамическое программирование. 1 Многие решения в этой области основаны на рекуррентных соотношениях. 1 С их помощью решают такие задачи, как наибольшая общая подпоследовательность, задача о рюкзаке и другие. 1
• Задачи счёта. 1 Многие из них используют рекуррентные соотношения, например, подсчёт количества двоичных деревьев с n узлами. 1

Использование рекуррентных соотношений позволяет избежать утомительных расчётов и выбрать наименее трудоёмкую схему организации рекурсии. 5