Практическое применение ступенчатых матриц в задачах обработки данных заключается в следующем:

• Геометрическое представление векторов. 1 Если проанализировать соотношение между ведущими элементами и их расположением в матрице, можно многое понять о самой матрице. 1
• Решение систем линейных уравнений. 14 Системы линейных уравнений со ступенчатой матрицей коэффициентов эффективно решаются методом последовательной подстановки. 4
• Вычисление ранга матриц. 4 Ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк. 4
• Нахождение обратной матрицы. 4 Если известна ступенчатая матрица, то можно эффективно найти её обратную матрицу, необходимую во многих задачах линейной алгебры и анализа данных. 4
• Повышение скорости и стабильности вычислений. 4 Особая структура ступенчатых матриц позволяет эффективно применять такие алгоритмы, как метод главных компонент, линейная регрессия на очень больших объёмах данных. 4