Практическое применение логарифмических неравенств в криптографии заключается в дискретном логарифмировании — вычислительно сложном процессе, который используется для обеспечения криптографической безопасности. 1

Задача дискретного логарифмирования является одной из основных задач, на которых базируется криптография с открытым ключом. 3 Классическими криптографическими схемами на её основе являются, например, схема выработки общего ключа Диффи-Хеллмана, схема электронной подписи Эль-Гамаля, криптосистема Мэсси-Омуры для передачи сообщений. 3

Криптостойкость этих схем основывается на предположительно высокой вычислительной сложности обращения показательной функции. 3 Хотя сама показательная функция вычисляется достаточно эффективно, даже самые современные алгоритмы вычисления дискретного логарифма имеют очень высокую сложность, которая сравнима со сложностью наиболее быстрых алгоритмов разложения чисел на множители. 3