В чем заключается практическое применение теории числовых модулей в алгоритмическом программировании?

Практическое применение теории числовых модулей в алгоритмическом программировании заключается в решении различных задач, связанных с работой с большими целыми числами. mech.math.msu.su Некоторые из них:

• Генерация больших простых чисел. mech.math.msu.su Для этого используются алгоритмы, которые эффективно находят все простые числа до указанного предела, исключая кратные числа для каждого найденного простого числа. lhs-blog.info
• Проверка простоты чисел. mech.math.msu.su Это необходимо, например, при использовании схемы кодирования с открытым ключом RSA. mech.math.msu.su
• Разложение больших целых чисел на множители. mech.math.msu.su Такие алгоритмы применяются к очень большим числам, порядка 50–400 десятичных знаков, и без применения математики решить их невозможно. mech.math.msu.su

Также теория чисел играет ключевую роль в криптографии, например, в алгоритме RSA, который основан на свойствах простых чисел и их произведений. lhs-blog.info