Практическое применение теории числовых модулей в алгоритмическом программировании заключается в решении различных задач, связанных с работой с большими целыми числами. 2 Некоторые из них:

• Генерация больших простых чисел. 2 Для этого используются алгоритмы, которые эффективно находят все простые числа до указанного предела, исключая кратные числа для каждого найденного простого числа. 1
• Проверка простоты чисел. 2 Это необходимо, например, при использовании схемы кодирования с открытым ключом RSA. 2
• Разложение больших целых чисел на множители. 2 Такие алгоритмы применяются к очень большим числам, порядка 50–400 десятичных знаков, и без применения математики решить их невозможно. 2

Также теория чисел играет ключевую роль в криптографии, например, в алгоритме RSA, который основан на свойствах простых чисел и их произведений. 1