Практическое применение уравнений касательных в математике заключается в решении различных задач, например:

• нахождение угла наклона касательной к кривой в определённой точке; 1
• составление уравнения касательной к графику функции в заданной точке; 24
• нахождение площади треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к кривой в определённой точке. 1

В физике уравнения касательных помогают решать задачи, связанные с физическим (механическим) смыслом производной, который обозначает скорость изменения расстояния. 2 Например, с их помощью можно найти угол наклона касательной на концах моста, если его профиль имеет форму параболы. 1

Также уравнения касательных используются для решения технических задач, в том числе в производстве машин и оборудования. 3