В чем заключается практическое применение теории полей в криптографии?

Практическое применение теории полей в криптографии заключается в использовании конечных полей для построения совершенных шифров и оптимальных кодов аутентификации. www.ulsu.ru

Некоторые аспекты применения:

• Защита открытых текстов. www.ulsu.ru Совершенный шифр не даёт криптоаналитику дополнительной информации об открытом тексте на основе перехваченной криптограммы. www.ulsu.ru Такие шифры максимально уязвимы к попыткам имитации и подмены. www.ulsu.ru Использование конечных полей позволяет строить криптосистемы, вероятность имитации и подмены которых уменьшается с увеличением длины сообщения. www.ulsu.ru
• Обеспечение безопасности. crypto.stackexchange.com Для безопасности недостаточно, чтобы любой общий секрет был возможен, каждый общий секрет также должен быть (почти) равновероятным. crypto.stackexchange.com Использование конечных полей позволяет выбирать случайность из равномерного распределения. crypto.stackexchange.com
• Упрощение реализации криптографических алгоритмов. crypto.stackexchange.com Любая операция, которую выполняют в поле, результат останется в поле, что упрощает реализацию криптографических алгоритмов. crypto.stackexchange.com

Некоторые примеры применения теории полей в криптографии: алгоритм Диффи-Хеллмана, который использует возведение в степени по модулю и опирается на сложность решения задачи дискретного логарифмирования в качестве гарантии надёжности шифрования, алгоритм RSA, опирающийся на теорему Эйлера. habr.com