Практическое применение теоремы о биссектрисе треугольника заключается в решении задач, связанных с треугольниками. 1

Согласно этой теореме, биссектриса, опущенная из вершины треугольника на противолежащую сторону, делит эту сторону на две части в соотношении, равном соотношению прилежащих сторон. 1 То есть больший получившийся отрезок во столько же раз длиннее меньшего, во сколько раз большая из сторон при вершине длиннее меньшей. 1

Например, если биссектриса опущена из вершины между стороной длиной a и стороной длиной 2a, она разделит третью сторону на два отрезка, и больший из них будет в два раза длиннее меньшего. 1

Также если известны длины отрезков, образованных на стороне, которую пересекает биссектриса, а также две другие стороны треугольника, то по специальной формуле можно найти длину биссектрисы. 3