Практическое применение арифметических свойств чисел в криптографии заключается в защите информации от несанкционированного доступа или изменения. 1

Некоторые аспекты использования арифметических свойств чисел в криптографии:

• Шифрование сообщений. 1 Для этого применяют арифметику остатков, которая используется для шифрования сообщений или создания криптографических ключей. 1
• Генерация ключей. 1 Например, в асимметричном шифровании используют два разных ключа: один для шифрования, другой для расшифровки. 3 Открытый ключ предназначен для автора сообщения, а закрытый виден только получателю, который может использовать его для расшифровки. 3
• Факторизация целых чисел. 4 Факторизацией натурального числа называется разложение этого числа в произведение простых сомножителей. 4 Один из популярных методов криптографии с открытым ключом, метод RSA, основан на трудоёмкости этой задачи. 4
• Использование теорем. 25 Например, теоремы Ферма применяют в криптографии для быстрого нахождения оператора сравнения при возведении в степень и для поиска мультипликативных инверсий. 2

Методы криптографии, такие как RSA и Diffie-Hellman, основаны на концепциях, связанных с простыми числами, делимостью и арифметическими функциями. 1