В чем заключается практическое применение замечательных пределов в математических моделях?

Практическое применение замечательных пределов в математических моделях заключается в упрощении вычислений и доказательств. vk.com Они помогают решать сложные задачи и доказывать важные теоремы. vk.com

Первый замечательный предел показывает, что при малых значениях x функция sin(x) ведёт себя подобно линейной функции x. vk.com Он используется для упрощения вычислений и доказательства других пределов. vk.com Например, с его помощью можно найти предел функции (1 - cos(x))/x при x стремящемся к нулю. vk.com

Второй замечательный предел показывает, что при больших значениях x функция (1 + 1/x)^x стремится к числу e, которое является основанием натурального логарифма. vk.com Он широко используется в теории вероятностей, финансовой математике и других областях. vk.com Например, с его помощью можно вычислить предел функции (1 + a/x)^x при x стремящемся к бесконечности. vk.com

Также второй замечательный предел применяется в экономических задачах, например, при подсчёте наращённой суммы в финансово-кредитных операциях с сложными процентами. nsportal.ru