Практическое применение расширенной матрицы в криптографии заключается в модификации криптографического алгоритма Хилла. 15

Модернизация предполагает использование инволютивных матриц, для которых исходная и ей обратная матрица совпадают. 1 Это способствует высокому быстродействию системы, так как нет необходимости рассчитывать обратную матрицу, а исходная матрица является как ключом шифрования, так и ключом дешифрования. 1

Также модифицированные криптосистемы предполагают при шифровании и дешифровании использовать не одну пару ключей, а несколько, что многократно повышает стойкость системы. 15 При шифровании каждый блок открытого текста обрабатывается отдельным ключом, что позволяет в значительной степени скрыть статистические свойства открытого и шифрованного текста, а также взаимосвязь между ними. 15