В чем заключается практическое применение метода от противного в геометрии?

Практическое применение метода от противного в геометрии заключается в доказательстве некоторых теорем и решении отдельных геометрических задач. kopilkaurokov.ru

Суть метода: kopilkaurokov.ru

1. Предполагают противоположное тому, что требуется доказать в задаче. kopilkaurokov.ru
2. Исходя из этого предположения, путём рассуждений приходят к противоречию с какой-либо уже известной теорией (определение соответствующего понятия, аксиома, теорема). kopilkaurokov.ru
3. Делают вывод о том, что предположение неверно, а значит, верно то, что требовалось доказать. kopilkaurokov.ru

Некоторые типы задач, в решении которых применяется метод от противного в геометрии:

• задачи, в формулировке которых есть фраза «лежат ли…», «верно ли…», «равны ли…», «может (могут) ли…»; kopilkaurokov.ru
• задачи, в которых нужно доказывать единственность, например, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один; kopilkaurokov.ru
• задачи, в которых есть отрицание «не», например, что если в треугольнике АВС стороны АВ и АС не равны, то медиана АМ треугольника не является высотой. kopilkaurokov.ru

Включая задания на доказательство методом «от противного» в различные темы школьного курса геометрии, учитель способствует развитию логической мышления школьников и математической культуры своих учеников. urok.1sept.ru