В чем заключается практическое применение свойств бесконечно малых функций в современной математике?

Практическое применение свойств бесконечно малых функций в современной математике заключается в нахождении пределов. www.mathprofi.ru zaochnik-com.com Для этого используют замены эквивалентных бесконечно малых, основываясь на данных таблицы. zaochnik-com.com

Например, бесконечно малую функцию числителя заменяют на эквивалентную бесконечно малую функцию, потому что бесконечно близко вблизи нуля график одной функции практически совпадает с графиком другой. www.mathprofi.ru

Также свойства бесконечно малых функций применяют при приближённых вычислениях, например, при грубой оценке арифметических корней, близких к единице. ru.wikipedia.org

Кроме того, бесконечно малые величины используют для вычисления интеграла, суммируя бесконечное число бесконечно малых величин. en.wikipedia.org

Ещё одно практическое применение свойств бесконечно малых функций — исследование числовых рядов на сходимость. www.mathprofi.ru Это встречается, в частности, при решении задач, связанных с исследованием пределов функций, когда «икс» стремится к бесконечности. www.mathprofi.ru