Практическое применение формулы бинома Ньютона заключается в том, что она помогает возвести сумму двух чисел в любую степень, особенно если степень большая. 1

Некоторые области, где используется бином Ньютона:

• Теория вероятностей. 1 С её помощью вычисляют вероятности нескольких независимых событий, например, вероятности выпадения решки при подбрасывании монеты пять раз подряд. 1
• Комбинаторика. 1 Формула помогает вычислять количество возможных комбинаций и перестановок для объектов. 1
• Статистика. 1 С её помощью оценивают вероятность успеха или неудачи в случайных экспериментах. 1 Например, можно заранее просчитать, какое количество товаров на фабрике будет бракованным. 1
• Физика и механика. 1 Бином Ньютона используют для вычисления вероятностей результатов экспериментов с частицами и для описания поведения частиц при столкновениях. 1
• Инженерные науки. 1 С помощью формулы оценивают вероятность отказа компонентов в системе. 1
• Программирование. 12 Бином Ньютона применяют для создания алгоритмов сжатия данных, криптографии и решения задач, связанных с комбинаторикой и вероятностями. 1
• Биология и генетика. 1 Формулу используют для анализа частоты определённых генотипов или фенотипов в популяциях, а также при моделировании результатов генетических кроссов и передачи наследственных характеристик. 1