В чем заключается практическое применение преобразования Лапласа в анализе электрических цепей?
Практическое применение преобразования Лапласа в анализе электрических цепей заключается в том, что оно позволяет перенести решение из области функций действительного переменного в область комплексного переменного. 3
При этом операции дифференцирования и интегрирования функций времени заменяются операциями умножения и деления функций комплексного переменного, что существенно упрощает расчёт, так как сводит систему дифференциальных уравнений к системе алгебраических. 3
Операторный метод расчёта переходных процессов на основе преобразования Лапласа сводится к последовательности следующих вычислений: 5
- Составляются уравнения Кирхгофа для исследуемой цепи. 5
- Находятся изображения заданных и искомых функций времени. 5
- Записывается операторное уравнение, соответствующее исходному. 5
- Решается алгебраически операторное уравнение относительно изображения искомой функции. 5
- По изображению искомой функции находится её оригинал. 5 Для этого применяется способ нахождения вычетов или теорема разложения. 5
Главным этапом практического применения является необходимость определения только независимых начальных условий, что заметно упрощает расчёт переходных процессов в электрических цепях высокого порядка по сравнению с классическим методом. 2
