В чем заключается практическое применение теории нулей функций в современной математике?

Практическое применение теории нулей функций в современной математике включает:

• Решение дифференциальных уравнений. elibrary.sgu.ru Например, нули функции типа Миттаг-Леффлёра играют важную роль при построении решений дифференциальных уравнений нецелого порядка. elibrary.sgu.ru
• Решение спектральных задач. elibrary.sgu.ru Нули функций могут быть истолкованы как собственные значения соответствующих краевых задач. elibrary.sgu.ru
• Решение обратных задач. cyberleninka.ru Условия корректности задачи выражаются в терминах распределения нулей изученной функции. cyberleninka.ru
• Анализ устойчивости. top-technologies.ru Высокоточное нахождение всех корней характеристического полинома позволяет выполнить анализ устойчивости линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. top-technologies.ru
• Обработку сигналов, изображений и временных рядов. top-technologies.ru Существуют методы идентификации нулей и экстремумов функций, которые применяются для этих целей. top-technologies.ru

Таким образом, теория нулей функций находит применение в различных областях математики и смежных дисциплин, включая теорию дифференциальных уравнений, теорию обратных задач и математическую физику. elibrary.sgu.ru cyberleninka.ru