Практическое применение теоремы Ролля в анализе данных заключается в нахождении локальных максимумов и минимумов функций, а также в решении задач оптимизации в различных направлениях науки и техники. 3

Некоторые области применения:

• Анализ фондового рынка. 1 Теорема помогает аналитикам определять важные моменты, потенциально поворотные или стабильные периоды, когда скорость изменения цен акций равна нулю. 1
• Контроль качества при производстве. 1 Анализ непрерывных потоков данных позволяет инженерам точно определять точки, в которых параметры продукта изменяются с нулевой скоростью. 1
• Медицина. 1 Теорема используется для оценки физиологических данных и постановки диагнозов. 1 Врачи могут идентифицировать нормальные или ненормальные физиологические состояния в периоды, когда скорость изменений равна нулю. 1
• Экологические исследования. 1 Теорема помогает учёным оценивать степень загрязнения воздуха и воды, а также отслеживать изменения в биоразнообразии и популяциях видов. 1

Кроме того, теорема Ролля может использоваться в прогнозировании сезонных продаж, чтобы определить, в какой момент продажи достигли локального пика (максимума) или дна (минимума) за месяц. 2