В чем заключается практическое применение формулы включений и исключений в алгоритмах обработки данных?

Практическое применение формулы включений и исключений в алгоритмах обработки данных заключается в том, что она позволяет вычислять общее количество элементов, удовлетворяющих хотя бы одному из нескольких свойств, предотвращая проблему двойного счёта. www.geeksforgeeks.org

Некоторые примеры такого применения:

• Подсчёт количества чисел в заданном отрезке, кратных хотя бы одному из заданных чисел. www.e-maxx-ru.1gb.ru Для этого нужно перебрать поднабор чисел, найти их наименьшее общее кратное и прибавить или вычесть из ответа очередное значение. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Определение количества строк, удовлетворяющих заданному числу паттернов. www.e-maxx-ru.1gb.ru Например, если даны паттерны — строки одинаковой длины, состоящие только из букв и знаков вопроса, и число, то формула включений-исключений поможет посчитать количество строк, удовлетворяющих ровно заданному числу паттернов либо как минимум как минимум заданному числу паттернов. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Посчёт числа способов дойти от одной клетки до другой, избежав всех препятствий. www.e-maxx-ru.1gb.ru Для этого нужно перебрать подмножество тех препятствий, на которые точно наступить, посчитать число способов сделать это и затем прибавить или отнять это число от ответа. www.e-maxx-ru.1gb.ru