Практическое применение теории систем уравнений в инженерии заключается в решении различных задач, например:

• Структурный анализ. 14 Матричные уравнения применяются для расчёта напряжений и деформаций в конструкциях. 1 С их помощью можно моделировать поведение материалов, вычислять деформации и перемещения элементов под действием внешних нагрузок, а также оптимизировать конструкции. 1
• Управление динамическими системами. 1 Матричные уравнения помогают разрабатывать системы управления, особенно в автоматизации производственных процессов. 1 Они позволяют моделировать поведение системы и разрабатывать управляющие алгоритмы. 1
• Обработка изображений и компьютерная графика. 1 Матричные уравнения служат основой для манипуляций с пикселями и преобразования изображений. 1 Например, с их помощью можно фильтровать изображения, применять свёртки для размытия или улучшения резкости, а также использовать матричные операции для вращения, масштабирования и сдвига изображений. 1
• Энергетические системы. 1 В энергетической отрасли матричные уравнения помогают моделировать электрические цепи и системы распределения энергии. 1 Например, с их помощью можно рассчитывать токи и напряжения в сложных электрических схемах, а также оптимизировать нагрузку, моделируя распределение электроэнергии в сетях с целью минимизации потерь. 1