В чём заключается практическое применение свойства равномерной сходимости функциональных рядов?

Практическое применение свойства равномерной сходимости функциональных рядов заключается в возможности приближённого вычисления интегралов и нахождения приближённых решений дифференциальных уравнений с помощью рядов. 2

Равномерная сходимость подразумевает, что какой бы маленький «коридор» ни рассмотрели, всегда найдётся частичная сумма, график которой полностью окажется внутри этого «коридора» и будет отличаться от точной суммы по модулю меньше, чем на определённое значение. 4

Таким образом, это свойство позволяет решать задачи, которые не поддаются точному решению, и расширяет возможности математического анализа. 2