В чем заключается практическое применение факторгрупп в криптографии?

Практическое применение факторгрупп в криптографии связано с использованием свободных метабелевых групп в качестве платформ для построения криптографических примитивов, систем и протоколов. 12

Некоторые преимущества такого применения:

• Алгоритмическая разрешимость проблемы равенства и наличие нормальных форм записи элементов группы. 12
• Алгоритмическая неразрешимость проблемы существования решений у групповых уравнений и проблемы эндоморфной сводимости. 12

На основе свойств групп и их свойств строят, например, ассиметричную криптосистему Эль-Гамаля, где безопасность шифр-системы основана на свойствах используемой группы. 5

Также с использованием групп и их свойств разработан обмен ключами Диффи–Хеллмана — математический метод безопасного обмена криптографическими ключами по общедоступному каналу. 5