В чем заключается практическое применение теории раскраски палок?

Возможно, имелась в виду теория раскраски графов, а не теория раскраски палок. Некоторые области практического применения этой теории:

• Организация сотовой связи. pzschool4.murm.eduru.ru s.school-herald.ru Зона покрытия делится на ячейки, напоминающие соты. s.school-herald.ru Чтобы не возникали помехи, нужно строго разделять диапазоны частот между соседними базовыми станциями. pzschool4.murm.eduru.ru s.school-herald.ru
• Составление расписаний. ru.wikipedia.org cyberleninka.ru Метод раскраски графов помогает автоматически составлять расписания занятий, оптимизировать транспортные маршруты, время работы оборудования и в других случаях. cyberleninka.ru
• Составление таблиц для игры судоку. pzschool4.murm.eduru.ru s.school-herald.ru Клетки таблицы принимают за вершины графа, а рёбрами соединяют те вершины, которые расположены в одной горизонтали, вертикали и угловом модуле. pzschool4.murm.eduru.ru Затем вершины графа красят так, чтобы каждые две соседние были разного цвета. pzschool4.murm.eduru.ru
• Расчёт энергораспределительных электросетей. ru.ruwiki.ru Такие сети можно представить графами, вершины которых — потребители и источники электроэнергии, а рёбра — линии электропередач. ru.ruwiki.ru
• Распределение регистров в микропроцессорах. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Метод раскраски графов используется для оптимизации программ, связанных с распределением данных в регистрах процессора, кэше, оперативной памяти и других устройствах. ru.ruwiki.ru