Практический смысл знания отношений сторон в треугольнике заключается в возможности:

• Решать задачи в математике. 1 Например, в геометрии, тригонометрии и теории чисел. 1
• Проводить анализ свойств треугольника. 2 Это позволяет находить его площадь, периметр, а также решать задачи, связанные с построением треугольника и вычислением его характеристик. 2
• Использовать в прикладных науках. 1 Например, в геодезии, строительстве, инженерном деле, физике. 1 Знание соотношений между сторонами треугольника помогает решать задачи, связанные с пространственными конструкциями, построением мостов, зданий, дорог, определением расстояний и углов в пространстве. 1

Некоторые примеры соотношений, которые используются на практике:

• Теорема Пифагора. 1 Устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. 1 Согласно ей, квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон, прилегающих к прямому углу). 1
• Теорема косинусов. 1 Позволяет вычислить длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угла между ними. 1