Практический смысл понятия интервала сходимости заключается в том, что интервал сходимости позволяет определить, при каких значениях ряда его сумма является конечной, а при других значениях ряд расходится. 23

Это важно, так как практическую ценность представляют только сходящиеся ряды. 5

Кроме того, знание интервала сходимости позволяет использовать свойства рядов в пределах этого интервала, например, дифференцировать и интегрировать их, при этом радиус сходимости не изменяется. 34