Практический смысл нахождения обратного элемента при решении уравнений заключается в упрощении вычислений, особенно при работе со сложными уравнениями, где обычные методы могут не работать. 1

Например, нахождение обратной матрицы позволяет быстро находить решения систем линейных уравнений, не прибегая к трудоёмким методам, таким как метод Гаусса. 13

Также обратный элемент может использоваться для решения задач, в которых нужно выполнить вычисления по простому модулю, чтобы не применять длинную арифметику и сосредоточиться на самой задаче. 45