Практический смысл нахождения точки касания при оптимизации функций заключается в определении локального максимума или минимума функции. 1

Если при движении вдоль кривой ограничения в двух разных направлениях из точки касания значение функции в окрестности точки касания не будет возрастать по сравнению со значением функции в точке касания, то данная точка является локальным максимумом. 1 Если же значение функции не будет убывать, то точка касания — локальный минимум. 1

Таким образом, нахождение точки касания позволяет найти оптимальное значение функции с учётом заданных ограничений. 12