В чем заключается практический смысл концепции упорядоченных множеств?

Практический смысл концепции упорядоченных множеств заключается в возможности сравнивать элементы множеств и ожидать от результатов сравнения свойств, похожих на свойства сравнения чисел по величине. homepage.mi-ras.ru

Например, к упорядоченным множествам относятся множество натуральных чисел, множество целых чисел, строки, отсортированные в лексикографическом порядке. neerc.ifmo.ru

Также практический смысл концепции упорядоченных множеств заключается в том, что с её помощью можно вывести множество теорем в общих условиях, не сосредотачиваясь на деталях какого-либо конкретного порядка, а затем эти идеи можно перенести на множество менее абстрактных приложений. en.wikipedia.org

Кроме того, упорядоченные множества используются в топологии, где порядки играют важную роль, например, в определении фильтров и сетей, а также в изучении открытых множеств. en.wikipedia.org