В чем заключается практический смысл изучения уравнений плоскости в аналитической геометрии?

Практический смысл изучения уравнений плоскости в аналитической геометрии заключается в возможности решения различных геометрических задач. klgtu.ru books.ifmo.ru

Некоторые из них:

• Определение взаимного расположения прямой и плоскости. klgtu.ru Можно вычислить угол между прямой и плоскостью, определить точку их пересечения и проекцию точки на плоскость. klgtu.ru
• Поиск точки пересечения нескольких плоскостей. books.ifmo.ru Для этого нужно решить систему алгебраических уравнений, в которой координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений плоскости. books.ifmo.ru
• Изучение свойств геометрических объектов. books.ifmo.ru Аналитическая геометрия изучает геометрические объекты и их свойства путём анализа уравнений, которые устанавливают связь между координатами всех точек, принадлежащих определённому объекту. books.ifmo.ru

Таким образом, знания об уравнениях плоскости позволяют решать задачи, связанные с длинами, площадями, объёмами, а также с важнейшими свойствами и взаимным расположением линий и поверхностей. klgtu.ru