Теорема Гамильтона-Кэли имеет практическую значимость в различных областях, не только в математической физике. 4 Некоторые области применения:

• Матричная алгебра. 1 Теорема служит инструментом для быстрого и точного решения сложных вычислений, помогает находить обратную матрицу. 1
• Теория управления. 14 Теорема полезна, в частности, при работе с линейными системами. 4
• Механика твёрдого тела. 2 Теорема Гамильтона-Кэли занимает центральное место в теории определяющих уравнений механики. 2

Кроме того, теорема Гамильтона-Кэли используется при моделировании био-, нано- и метаматериалов, например в механике сотовых конструкций. 2