Практическая значимость преобразования между градусами и радианами заключается в упрощении математических расчётов. 12

Вот некоторые преимущества такого преобразования:

• Естественность. 1 Радиан определяется отношением длины дуги окружности к радиусу, что делает его естественной мерой угла в круге. 1
• Прямая связь с длиной дуги. 1 Угол в радианах напрямую связан с длиной дуги окружности, что упрощает расчёты в геометрии и тригонометрии. 1
• Упрощение формул. 1 Многие формулы в математике и физике упрощаются, когда углы выражены в радианах. 1 Например, производные и интегралы тригонометрических функций становятся проще, так как не требуют дополнительных коэффициентов преобразования. 1
• Универсальность в расчётах. 1 В расчётах, связанных с периодическими явлениями, такими как волны или колебания, радианы обеспечивают более прямую связь между угловыми и временны́ми характеристиками. 1

Также радианы широко используются в физике, особенно при описании вращательного движения, колебаний и волновых явлений. 2