Практическая значимость канонических уравнений кривых второго порядка заключается в том, что они позволяют:

• Моментально определить вершины кривой. 1 Например, каноническое уравнение эллипса даёт возможность сразу найти его вершины и представить, как выглядит та или иная кривая. 1
• Исследовать стандартные свойства и объекты, связанные с кривой. 4 Например, с помощью инвариантов можно находить канонические системы координат и изучать стандартные свойства кривых второго порядка. 4

Также кривые второго порядка используются при решении задач по аналитической геометрии. 3

Кроме того, они имеют прикладное значение в баллистике и астрономии. 2 Например, по траекториям, представляющим собой кривые второго порядка (окружность, эллипс, параболу, гиперболу), движутся пушечное ядро и планеты. 2