В чем заключается практическая значимость треугольных матриц?

Практическая значимость треугольных матриц заключается в том, что решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с треугольной матрицей коэффициентов не вызывает трудностей. mnk.mpei.ru

Например, метод Гаусса решения СЛАУ основан на том, что любую матрицу путём элементарных преобразований над строками и перестановок строк можно привести к треугольному виду. ru.wikipedia.org Тем самым решение исходной СЛАУ сводится к решению системы линейных уравнений с треугольной матрицей коэффициентов, что не представляет сложностей. ru.wikipedia.org

Также треугольные матрицы используются в прикладных задачах механики и робототехники, например, для решения обратной задачи о скоростях манипулятора, задач планирования траектории летательного аппарата с помощью кубических сплайнов, исследования свободных колебаний механических систем, идентификации параметров вынужденных колебаний таких систем. mnk.mpei.ru