Практическая значимость методов Рунге-Кутты более высокого порядка заключается в возможности выполнения расчётов с повышенной точностью. 25

Некоторые области применения таких методов:

• Решение уравнений с сильно колеблющимися решениями в экстремальных временных масштабах. 1 Например, в небесной механике. 1
• Моделирование динамических систем, где важно сохранять все алгебраические интегралы движения. 3 Это позволяет правильно определить характер динамического процесса, используя лишь грубые вычисления с большим шагом сетки. 3
• Решение задач молекулярной динамики, где временные промежутки существенно меньше, но скорости движения тел (молекул) напротив существенно выше. 4
• Компьютерная графика и анимация длительных процессов, например, маятника настенных часов. 4

При этом построение схем более высокого порядка сопряжено с большими вычислительными трудностями. 25 Методы девятого и более высоких порядков, по некоторым оценкам, не имеют большой практической значимости. 25