В чем заключается практическая значимость теории сравнений по модулю?

Практическая значимость теории сравнений по модулю (модульной арифметики) заключается в её широком применении в различных областях. 2 Некоторые примеры:

• Вычисление контрольных сумм. 12 Сравнения по модулю используются для определения ошибок в идентификаторах, например, при вводе международного номера банковского счёта. 12
• Криптография. 12 Модульная арифметика применяется в системах с открытым ключом, таких как алгоритм RSA или протокол Диффи — Хеллмана. 12 Также она используется в протоколах с симметричным ключом, например, AES и IDEA. 12
• Химия. 1 В этой области с помощью сравнений по модулю вычисляется контрольная сумма регистрационного номера CAS. 1

Кроме того, теория сравнений по модулю встречается в заданиях повышенной сложности, которые содержатся в дидактических материалах, олимпиадных задачах, заданиях вступительных экзаменов в ВУЗы и на ЕГЭ. 3