Практическая польза применения неравенств о средних заключается в возможности использовать их для оптимизации и анализа данных в различных областях, таких как экономика, статистика и физика. 1

Например, неравенство Коши, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел, применяется при решении уравнений, неравенств и систем методом оценок. 35