Практическая польза использования асимптот при построении графиков функций заключается в следующем:

• Более чёткое представление о поведении графика функции. 1 Свойства функции вблизи её асимптоты очень близки к свойствам асимптоты (прямой) или асимптотической кривой (параболы или гиперболы), свойства которых хорошо изучены. 1
• Возможность изучать функцию вблизи точек, в которых она не определена (например, точки разрыва). 1
• Облегчение построения графика. 1 Например, гипербола симметрична относительно точки пересечения вертикальной и наклонной асимптоты, что упрощает построение этой функции. 1
• Возможность предположить, как выглядит график функции. 3 Найдённые односторонние пределы и асимптоты с высокой достоверностью позволяют это сделать. 3