В чем заключается практическая польза применения бесконечных величин в математике?

Практическая польза применения бесконечных величин в математике заключается в том, что они позволяют решать задачи, которые кажутся непостижимыми на первый взгляд. school-science.ru

Некоторые примеры использования:

• Решение уравнений. school-science.ru Сложные функции можно «разобрать на части», представив их в виде бесконечных сумм простых компонентов. school-science.ru Это открывает путь к решению уравнений, ранее считавшихся неразрешимыми, и закладывает основы математической физики. school-science.ru
• Прогнозирование сложных систем. school-science.ru Бесконечные ряды используются в квантовой механике, теории сигналов и экономическом моделировании. school-science.ru
• Сжатие данных. school-science.ru Алгоритмы сжатия аудио и видео используют гармонический анализ Фурье, основанный на бесконечных рядах. school-science.ru
• Оптимизация работы в машинном обучении. thecode.media С помощью бесконечности оптимизируют работу в машинном обучении, для этого используют библиотеку NumPy. thecode.media
• Расшифровка паттернов в геномных последовательностях. school-science.ru В биоинформатике методы суммирования помогают расшифровывать паттерны, где бесконечность возникает как метафора неисчерпаемого разнообразия жизни. school-science.ru

Кроме того, введение бесконечных элементов в математическую теорию придаёт ей новые свойства. rossasia.sibro.ru Например, принцип двойственности в проективной геометрии, утверждающий «равноправие» точек и прямых. rossasia.sibro.ru