В чем заключается практическая ценность вычисления субфакториала?

Практическая ценность вычисления субфакториала заключается в решении задач, связанных с поиском количества беспорядков в множестве элементов. www.matburo.ru dzen.ru

Некоторые примеры:

• Задача о письмах. ru.ruwiki.ru Нужно положить n писем в n конвертов (по одному в каждый), чтобы ни одно не попало в соответствующий конверт. ru.ruwiki.ru
• Задача о контрольных. www.matburo.ru Профессор дал n студентам контрольную, а затем предложил им проверить её друг у друга. www.matburo.ru Ни один студент не должен проверять свою контрольную. www.matburo.ru Нужно найти количество вариантов распределения контрольных, при которых каждый студент получит чужую работу. www.matburo.ru
• Задача о подарках. www.matburo.ru Пятеро членов семьи приготовили на праздник 5 подарков, а затем устроили случайный обмен внутри семьи. www.matburo.ru Нужно найти, сколькими способами они могут обменяться подарками так, чтобы никто не получил свой собственный. www.matburo.ru

Также субфакториал иногда используется в математических играх, где нужно получать различные результаты из определённых цифр. ru.ruwiki.ru Например, в игре «Четыре четвёрки» равенство субфакториала числа 4 (!4 = 9) может принести пользу. ru.ruwiki.ru