Практическая ценность разложения матрицы по Лапласу заключается в упрощении процесса вычисления определителей квадратных матриц путём разложения их по элементам строки или столбца. 2

Некоторые преимущества этого метода:

• Наглядность. 1 Разложение помогает наглядно представить взаимосвязи элементов матрицы. 1
• Удобство при работе с матрицами небольших порядков. 1 Для таких матриц разложение по Лапласу удобно, так как позволяет минимизировать количество операций. 1
• Возможность выбирать для разложения любую строку или столбец. 1 Это даёт гибкость при вычислениях и позволяет выбирать элементы, которые упростят процесс. 1 Например, если в строке или столбце есть нулевые элементы, можно выбрать их для разложения, так как их миноры будут равны нулю, что ускоряет процесс. 1

Однако для матриц большого порядка разложение по Лапласу становится менее эффективным, так как его применение требует значительного количества вычислений. 1 В этом случае чаще используются более быстрые методы, такие как метод Гаусса. 1