Понятие эквивалентности в логике заключается в том, что два выражения считаются эквивалентными, если они имеют одинаковое истинностное значение во всех случаях. 1 Например, высказывания «Если Вася получит прибавку к зарплате, то он пойдёт в театр» и «Если Вася не пошёл в театр, значит он не получил прибавку к зарплате» логически эквивалентны: одно можно заменить на другое без потери смысла. 1

В математике эквивалентность — это отношение типа «равенства», где равенство понимается как «взаимозаменяемость». 2 Именно в силу этой взаимозаменяемости величины и считаются равными. 2 Например, иногда в математике полезно заменить одно утверждение другим, но эквивалентным. 1

Основная польза эквивалентности в том, что она помогает доказывать математические результаты. 1