В чем заключается погрешность округления при численных расчетах?

Погрешность округления при численных расчётах — это разница между исходным числом и тем, что получилось после его округления. www.kp.ru

Существуют разные виды округления, и погрешность зависит от выбранного метода: ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

• Округление к большему (округление вверх). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Погрешность — в пределах +1 последнего сохраняемого разряда. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, 2,6 → 3, −2,6 → −2. ru.wikipedia.org
• Округление к меньшему (округление вниз). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Погрешность — в пределах −1 последнего сохраняемого разряда. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, 2,6 → 2, −2,6 → −3. ru.wikipedia.org
• Округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Погрешность округления составляет +1 последнего разряда для положительных и −1 последнего разряда для отрицательных чисел. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Округление к меньшему по модулю (округление к нулю, целое). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Погрешность может вноситься в пределах единицы последнего сохраняемого разряда, причём в положительной части числовой оси погрешность всегда отрицательна, а в отрицательной — положительна. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

При вычислениях с помощью компьютера погрешности округлений неизбежны из-за ограниченности хранимых разрядов мантиссы. aco.ifmo.ru