В чем заключается парадокс Пуанкаре

Гипотеза Пуанкаре — доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. ru.wikipedia.org

В переводе на общедоступный язык это означает, что любой трёхмерный объект, например, стакан, можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно ни разрезать, ни склеивать. www.locnet.ru

Гипотеза была сформулирована в 1904 году математиком Анри Пуанкаре и доказана в серии статей 2002–2003 годов Григорием Перельманом. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент (2025 год) решённой задачей тысячелетия. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org