В чем заключается парадокс Монти Холла с точки зрения математической теории игр?

Парадокс Монти Холла с точки зрения математической теории игр заключается в том, что изменение выбора после открытия первой двери существенно повышает вероятность выигрыша. brainapps.ru

Суть задачи: участник игры выбирает одну из трёх дверей, за одной из которых находится автомобиль, а за двумя другими — козы. brainapps.ru cyberleninka.ru После того как игрок делает выбор, ведущий, который знает, что находится за каждой дверью, открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. brainapps.ru cyberleninka.ru Затем участнику предлагают изменить свой первоначальный выбор и выбрать другую, оставшуюся закрытую дверь. brainapps.ru cyberleninka.ru

С точки зрения здравого смысла нет смысла менять выбор, так как вероятность выигрыша составляет 1/2. cyberleninka.ru Однако, согласно математическим расчётам, если остаться при первоначальном выборе, то вероятность победы составит 1/3, а если выбрать другую дверь — 2/3. skillbox.ru

Объяснение: изначально вероятность выбрать дверь с автомобилем составляет 1/3, что оставляет 2/3 вероятности на то, что автомобиль спрятан за одной из других дверей. brainapps.ru Когда ведущий открывает дверь с козой, он фактически предоставляет ценную информацию, перераспределяя оставшуюся вероятность. brainapps.ru

Важно отметить, что это справедливо, только если ведущий знает, где находится приз, и специально открывает неправильную дверь. skillbox.ru Если по условию задачи он будет открывать случайную дверь, то вероятность победы составит 1/2 и преимущества при смене стратегии не будет. skillbox.ru